5. Решите задачу. Вычислите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 10. Выберите правильный вариант ответа.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 10. Диагональ квадрата будет диаметром этой окружности. 1. **Найдём диагональ квадрата:** Диагональ квадрата можно найти по формуле (d = a\sqrt{2}), где (a) - сторона квадрата. В нашем случае (a = 10), поэтому (d = 10\sqrt{2}). 2. **Найдём радиус окружности:** Радиус окружности равен половине диаметра, то есть (r = \frac{d}{2}). В нашем случае (r = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}). Следовательно, радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 10, равен (5\sqrt{2}). **Ответ: (5\sqrt{2})**