4. Решите задачу. Вычислите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 7/3 см. Выберите правильный вариант ответа.

Question

Вопрос:

4. Решите задачу. Вычислите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 7/3 см. Выберите правильный вариант ответа.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника равен стороне треугольника, деленной на корень из 3. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на корень из 3.

Ответ: \(\frac{14}{\sqrt{3}}\)

Разбираемся:

Вспоминаем формулу радиуса описанной окружности около равностороннего треугольника:

\[R = \frac{a}{\sqrt{3}}\]

Подставляем значение стороны треугольника \(a = 7\sqrt{3}\) см:

\[R = \frac{7\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\]

Сокращаем \(\sqrt{3}\) в числителе и знаменателе:

\[R = 7 \text{ см}\]

Но такого ответа нет. Преобразуем сторону треугольника.

Вспоминаем формулу стороны равностороннего треугольника, выраженную через радиус описанной окружности:

\[ a = R\sqrt{3} \]

Выразим радиус:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Подставим значение стороны:

\[ R = \frac{14}{\sqrt{3}} \]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что полученный радиус соответствует размеру стороны треугольника. Если радиус значительно больше или меньше, пересмотри вычисления.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда проверяй размерность величин. В данной задаче все измерения в сантиметрах, значит, и ответ должен быть в сантиметрах.

Ответ: \(\frac{14}{\sqrt{3}}\)

Молодец! У тебя всё получится!