\[
x + \frac{4}{15} = \frac{2}{3} + \frac{2}{5}\\
\text{Приводим к общему знаменателю: }x + \frac{4}{15} = \frac{10}{15} + \frac{6}{15} \\
x + \frac{4}{15} = \frac{16}{15}\\
x = \frac{16}{15} - \frac{4}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\\
\text{Ответ: } x = \frac{4}{5}.
\]