3 Решите a) 2x -0,5 = 84 ; 4,5 108 1 б) 14: (2 x) = 5:2. 9 7

a) \[\frac{2x - 0.5}{4.5} = \frac{84}{108}\]

• Шаг 1: Упростим правую часть уравнения:

\[\frac{84}{108} = \frac{7}{9}\]

• Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 4.5:

\[2x - 0.5 = \frac{7}{9} \cdot 4.5\] \[2x - 0.5 = \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{2}\] \[2x - 0.5 = \frac{7}{2}\]

• Шаг 3: Прибавим 0.5 к обеим частям уравнения:

\[2x = \frac{7}{2} + 0.5\] \[2x = \frac{7}{2} + \frac{1}{2}\] \[2x = \frac{8}{2}\] \[2x = 4\]

• Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 2:

\[x = \frac{4}{2}\] \[x = 2\]

б) \[14 : (\frac{2}{9}x) = 5 : 2\frac{1}{7}\]

• Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

\[2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}\]

• Шаг 2: Запишем пропорцию:

\[14 : (\frac{2}{9}x) = 5 : \frac{15}{7}\]

• Шаг 3: Выразим отношение в виде дроби:

\[\frac{14}{\frac{2}{9}x} = \frac{5}{\frac{15}{7}}\]

• Шаг 4: Используем свойство пропорции:

\[\frac{2}{9}x = \frac{14 \cdot \frac{15}{7}}{5}\] \[\frac{2}{9}x = \frac{14 \cdot 15}{7 \cdot 5}\] \[\frac{2}{9}x = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1}\] \[\frac{2}{9}x = 6\]

• Шаг 5: Умножим обе части на \(\frac{9}{2}\):

\[x = 6 \cdot \frac{9}{2}\] \[x = 3 \cdot 9\] \[x = 27\]