РЕШУ ОГЭ — математика 1. Тип 15 № 351845 i Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника. Вариант № 79449882

Привет! Давай разберём эту задачку по математике.

Дано:

• Прямоугольный треугольник
• Катет a = 7
• Катет b = 24

Найти:

• Гипотенуза c

Решение:

В прямоугольном треугольнике гипотенуза (самая длинная сторона, лежащая напротив прямого угла) связана с катетами (сторонами, образующими прямой угол) теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора выглядит так:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Где:

• a и b — длины катетов
• c — длина гипотенузы

Подставим наши значения в формулу:

\[ 7^2 + 24^2 = c^2 \]

Теперь посчитаем квадраты:

• \[ 7^2 = 7 \times 7 = 49 \]
• \[ 24^2 = 24 \times 24 = 576 \]

Сложим полученные значения:

\[ 49 + 576 = c^2 \]

\[ 625 = c^2 \]

Чтобы найти c, нужно извлечь квадратный корень из 625:

\[ c = \sqrt{625} \]

А квадратный корень из 625 равен 25.

\[ c = 25 \]

Ответ: 25