РЕШУ ОГЭ математика Вариант № 14 м1 1. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следу- ющего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счету отскока высота, на которую подлетит мячик, станет мень- ше 15 см? 2. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыду- щую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд? 3. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каж- дые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах. 4. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 7 секунд движения? 5. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможе- ния автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел за первые 5 секунд торможения? 6. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изо- топа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах. 7. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его ато- мов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образо- вавшегося изотопа Б через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах. 8. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра? 9. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса ко- лонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах. 10. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7° С. Найдите темпе- ратуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла 8°C.

Задание 1

Анализ задачи: Каждый отскок уменьшает высоту в 3 раза. Нужно найти, после какого отскока высота станет меньше 15 см.

Решение:

1. После первого отскока: 360 см
2. После второго отскока: 360 / 3 = 120 см
3. После третьего отскока: 120 / 3 = 40 см
4. После четвертого отскока: 40 / 3 ≈ 13.3 см

После четвертого отскока высота станет меньше 15 см.

Ответ: 4

Задание 2

Анализ задачи: Каждую секунду камень пролетает на 10 метров больше. Нужно найти, сколько метров он пролетит за первые пять секунд.

Решение:

• 1 секунда: 6 м
• 2 секунда: 6 + 10 = 16 м
• 3 секунда: 16 + 10 = 26 м
• 4 секунда: 26 + 10 = 36 м
• 5 секунда: 36 + 10 = 46 м

Всего за 5 секунд: 6 + 16 + 26 + 36 + 46 = 130 м

Ответ: 130 м

Задание 3

Анализ задачи: Масса изотопа уменьшается вдвое каждые 7 минут. Начальная масса 640 мг. Нужно найти массу через 42 минуты.

Решение:

42 минуты / 7 минут = 6 периодов полураспада.

Масса изотопа через 42 минуты: 640 / (2^6) = 640 / 64 = 10 мг

Ответ: 10 мг

Задание 4

Анализ задачи: Поезд увеличивает скорость на 0.1 м каждую секунду. Нужно найти, сколько метров состав прошел за первые 7 секунд.

Решение:

• 1 секунда: 0.6 м
• 2 секунда: 0.6 + 0.1 = 0.7 м
• 3 секунда: 0.7 + 0.1 = 0.8 м
• 4 секунда: 0.8 + 0.1 = 0.9 м
• 5 секунда: 0.9 + 0.1 = 1.0 м
• 6 секунда: 1.0 + 0.1 = 1.1 м
• 7 секунда: 1.1 + 0.1 = 1.2 м

Всего за 7 секунд: 0.6 + 0.7 + 0.8 + 0.9 + 1.0 + 1.1 + 1.2 = 6.3 м

Ответ: 6.3 м

Задание 5

Анализ задачи: Автомобиль проезжает на 4 метра меньше каждую секунду. Нужно найти, сколько метров он проехал за первые 5 секунд.

Решение:

• 1 секунда: 30 м
• 2 секунда: 30 - 4 = 26 м
• 3 секунда: 26 - 4 = 22 м
• 4 секунда: 22 - 4 = 18 м
• 5 секунда: 18 - 4 = 14 м

Всего за 5 секунд: 30 + 26 + 22 + 18 + 14 = 110 м

Ответ: 110 м

Задание 6

Анализ задачи: Масса изотопа уменьшается вдвое каждые 6 минут. Начальная масса 640 мг. Нужно найти массу через 42 минуты.

Решение:

42 минуты / 6 минут = 7 периодов полураспада.

Масса изотопа через 42 минуты: 640 / (2^7) = 640 / 128 = 5 мг

Ответ: 5 мг

Задание 7

Анализ задачи: Каждые 9 минут половина атомов изотопа A превращается в изотоп B. Начальная масса изотопа A 640 мг. Нужно найти массу изотопа B через 45 минут.

Решение:

45 минут / 9 минут = 5 периодов.

После каждого периода масса изотопа A уменьшается вдвое, а масса изотопа B увеличивается на соответствующую величину. После 5 периодов:

Масса изотопа A: 640 / (2^5) = 640 / 32 = 20 мг

Масса изотопа B: 640 - 20 = 620 мг

Ответ: 620 мг

Задание 8

Анализ задачи: В каждом следующем ряду амфитеатра на 3 места больше. В первом ряду 20 мест. Нужно найти количество мест в десятом ряду.

Решение:

Места в десятом ряду: 20 + (9 * 3) = 20 + 27 = 47

Ответ: 47 мест

Задание 9

Анализ задачи: Масса колонии увеличивается в 3 раза каждые 30 минут. Начальная масса 13 мг. Нужно найти массу через 90 минут.

Решение:

90 минут / 30 минут = 3 периода.

Масса колонии через 90 минут: 13 * (3^3) = 13 * 27 = 351 мг

Ответ: 351 мг

Задание 10

Анализ задачи: Температура вещества уменьшается на 7°C каждую минуту. Нужно найти температуру через 6 минут, если начальная температура 8°C.

Решение:

Уменьшение температуры за 6 минут: 6 * 7 = 42°C

Температура через 6 минут: 8 - 42 = -34°C

Ответ: -34°C