РЕШУ ВПР – математика-6 Вариант № 4176425 1. Из квадратного листа картона со сто- роной 20 см вырезали круг диаметром 20 см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число л примите равным 3,14. 2. Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число л принять рав- ным 3,14. 3. Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см. Найдите площадь кольца. Число л принять равным 3,14.

Здравствуйте, ученик! Сейчас мы подробно разберем эти задачи, и ты увидишь, что они не такие сложные, как кажутся на первый взгляд. Задача 1: *Краткая запись:* Сторона квадрата: 20 см Диаметр круга: 20 см π = 3,14 Найти: Площадь обрезков *Решение:* 1. Площадь квадрата: Площадь квадрата равна квадрату его стороны. То есть, \[S_{квадрата} = a^2 = 20^2 = 400 \, \text{см}^2\] 2. Площадь круга: Площадь круга вычисляется по формуле \[S_{круга} = \pi r^2\] , где \(r\) — радиус круга. Так как диаметр равен 20 см, радиус равен половине диаметра, то есть 10 см. Тогда, \[S_{круга} = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314 \, \text{см}^2\] 3. Площадь обрезков: Чтобы найти площадь обрезков, нужно вычесть площадь круга из площади квадрата: \[S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{круга} = 400 - 314 = 86 \, \text{см}^2\]

Ответ: 86 см²

Задача 2: *Краткая запись:* Увеличение радиуса: 2 см π = 3,14 Найти: Увеличение длины окружности *Решение:* 1. Длина окружности: Длина окружности вычисляется по формуле \[C = 2 \pi r \], где \(r\) — радиус окружности. 2. Увеличение длины окружности: Если радиус увеличился на 2 см, то увеличение длины окружности будет: \[\Delta C = 2 \pi (r + 2) - 2 \pi r = 2 \pi r + 4 \pi - 2 \pi r = 4 \pi\] Подставляем значение \(\pi = 3.14\): \[\Delta C = 4 \cdot 3.14 = 12.56 \, \text{см}\]

Ответ: 12,56 см

Задача 3: *Краткая запись:* Радиус внешней окружности: 7 см Радиус внутренней окружности: 4 см π = 3,14 Найти: Площадь кольца *Решение:* 1. Площадь кольца: Площадь кольца вычисляется как разность площадей двух кругов: \[S_{кольца} = \pi R^2 - \pi r^2\] , где \(R\) — радиус внешней окружности, \(r\) — радиус внутренней окружности. 2. Подставляем значения: \[S_{кольца} = 3.14 \cdot 7^2 - 3.14 \cdot 4^2 = 3.14 \cdot 49 - 3.14 \cdot 16 = 3.14 \cdot (49 - 16) = 3.14 \cdot 33 = 103.62 \, \text{см}^2\]

Ответ: 103,62 см²

Ты молодец! Теперь ты знаешь, как решать такие задачи. Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику! У тебя все получится!