РЕШУ ВПР — математика-8 1. Тип 1 № 4188 i Найдите значение выражения 13 3 5 (--- + ---) : --. 21 14 27 2. Тип 2 № 7807 i x Решите уравнение: *–6=3. 2 3 3. Тип 3 № 7214 i

Задание 1

Найдите значение выражения: \[\left(\frac{13}{21} + \frac{3}{14}\right) : \frac{5}{27}\]

• Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 - это 42.
• Шаг 2: Домножим числитель первой дроби на 2, а числитель второй дроби на 3:
  \[\frac{13}{21} + \frac{3}{14} = \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{26}{42} + \frac{9}{42}\]
• Шаг 3: Сложим дроби:
  \[\frac{26}{42} + \frac{9}{42} = \frac{26 + 9}{42} = \frac{35}{42}\]
• Шаг 4: Сократим дробь \(\frac{35}{42}\) на 7:
  \[\frac{35}{42} = \frac{35:7}{42:7} = \frac{5}{6}\]
• Шаг 5: Выполним деление:
  \[\frac{5}{6} : \frac{5}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{5}\]
• Шаг 6: Сократим 5 и 27 (27 делится на 3, и 6 делится на 3):
  \[\frac{5}{6} \cdot \frac{27}{5} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{1} = \frac{9}{2}\]
• Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в десятичную:
  \[\frac{9}{2} = 4.5\]

Ответ: 4.5

Задание 2

Решите уравнение: \(\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} = 3\)

• Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.
• Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
  \[6 \cdot \left(\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3}\right) = 6 \cdot 3\]
  \[3(x-6) - 2x = 18\]
• Шаг 3: Раскроем скобки:
  \[3x - 18 - 2x = 18\]
• Шаг 4: Упростим уравнение:
  \[x - 18 = 18\]
• Шаг 5: Перенесем -18 в правую часть уравнения:
  \[x = 18 + 18\]
• Шаг 6: Найдем значение x:
  \[x = 36\]

Ответ: 36