РЕШУ ВПР математика-8 2:(-1). 1. Найдите значение выражения 23 2. Решите уравнение х²+11х + 30 = 0 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 3. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых вдвое больше другого, равно 98. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания. 4. На координатной прямой отмечены числа 0, а и в. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x+a>0, x-b<0,=>0.

Задание 1

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{3}{4} - 1\frac{5}{12} = \frac{3}{4} - \frac{17}{12} = \frac{9}{12} - \frac{17}{12} = -\frac{8}{12} = -\frac{2}{3}\]
2. Умножим смешанное число на полученную дробь: \[2\frac{2}{3} : \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{8}{3} : \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{8}{3} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -4\]

Ответ: -4

Задание 2

Пошаговое решение:

1. Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\): \[D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1\]
2. Найдем корни уравнения по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5\] \[x_2 = \frac{-11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 1}{2} = \frac{-12}{2} = -6\]

В ответе запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: -6-5

Задание 3

Пошаговое решение:

1. Пусть первое число равно \(x\), тогда второе число равно \(2x\).
2. Произведение этих чисел равно 98, поэтому составим уравнение: \[x \cdot 2x = 98\] \[2x^2 = 98\] \[x^2 = 49\] \[x = \pm 7\]
3. Так как числа натуральные, то \(x = 7\), тогда \(2x = 14\).

В ответе запишем найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 714

Задание 4

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим первое условие \(-x + a > 0\), откуда \(x < a\).
2. Рассмотрим второе условие \(x - b < 0\), откуда \(x < b\).
3. Рассмотрим третье условие \(\frac{ax}{b} > 0\). Так как \(a > 0\) и \(b > 0\), то \(x > 0\).

Таким образом, число \(x\) должно быть больше 0 и меньше \(a\) (и меньше \(b\), но поскольку \(a < b\), то достаточно условия \(x < a\)). Значит, \(x\) находится между 0 и \(a\).