287. Резиновая лента удлинилась на 10 см под действием силы 10 Н. Какова её жёсткость?

Дано:

$$\Delta x = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$$ $$F = 10 \text{ Н}$$

Найти: k

Решение:

По закону Гука, сила упругости, возникающая в резиновой ленте, пропорциональна её удлинению:

$$F = k \Delta x$$

где:

• $$F$$ – сила упругости (Н),
• $$k$$ – жёсткость (Н/м),
• $$\Delta x$$ – удлинение (м).

Выразим жёсткость k:

$$k = \frac{F}{\Delta x}$$

Подставим значения:

$$k = \frac{10 \text{ Н}}{0.1 \text{ м}} = 100 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Ответ: Жёсткость резиновой ленты равна $$100 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.