5. Резиновый мячик массой $$m = 0,50 кг$$ падает из состояния покоя с высоты $$h_1 = 3,0 м$$. Определите, на сколько увеличится внутренняя энергия мячика, если после удара о горизонтальную поверхность он поднялся на высоту $$h_2 = 2,7 м$$. Считать, что внутренняя энергия горизонтальной поверхности при ударе мячика не изменилась. Коэффициент $$g$$ принять равным $$10 \frac{Н}{кг}$$.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Потеря механической энергии при ударе переходит во внутреннюю энергию мячика.

1. 
   

   Найдем потенциальную энергию мячика до удара:

   
   $$E_{п1} = mgh_1 = 0,50 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 3,0 \text{ м} = 15 \text{ Дж}$$
   


2. 
   

   Найдем потенциальную энергию мячика после удара:

   
   $$E_{п2} = mgh_2 = 0,50 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2,7 \text{ м} = 13,5 \text{ Дж}$$
   


3. 
   

   Найдем изменение потенциальной энергии (потерю механической энергии):

   
   $$ΔE_п = E_{п1} - E_{п2} = 15 \text{ Дж} - 13,5 \text{ Дж} = 1,5 \text{ Дж}$$
   

Так как потеря механической энергии переходит во внутреннюю энергию мячика, то увеличение внутренней энергии равно:

Ответ: Внутренняя энергия мячика увеличится на 1,5 Дж.