16.16. Резисторы, сопротивление которых 2 и 3 ком, соединены параллельно и подключены к источнику постоянного напряжения 15 В. Найдите силу тока в каждом из резисторов и сопротивление цепи.

Для решения задачи необходимо использовать закон Ома и формулы для параллельного соединения резисторов.

1. Определим силу тока в первом резисторе (R1 = 2 кОм):

Закон Ома: $$I = \frac{V}{R}$$, где I - сила тока, V - напряжение, R - сопротивление.

Напряжение на первом резисторе равно напряжению источника, так как резисторы соединены параллельно: V = 15 В.

Сопротивление первого резистора: R1 = 2 кОм = 2000 Ом.

Тогда сила тока через первый резистор:

$$I_1 = \frac{15 \text{ В}}{2000 \text{ Ом}} = 0.0075 \text{ А} = 7.5 \text{ мА}$$

2. Определим силу тока во втором резисторе (R2 = 3 кОм):

Напряжение на втором резисторе также равно напряжению источника: V = 15 В.

Сопротивление второго резистора: R2 = 3 кОм = 3000 Ом.

Тогда сила тока через второй резистор:

$$I_2 = \frac{15 \text{ В}}{3000 \text{ Ом}} = 0.005 \text{ А} = 5 \text{ мА}$$

3. Определим общее сопротивление цепи:

Для параллельного соединения резисторов общее сопротивление вычисляется по формуле:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{2000 \text{ Ом}} + \frac{1}{3000 \text{ Ом}} = \frac{3 + 2}{6000 \text{ Ом}} = \frac{5}{6000 \text{ Ом}}$$ $$R_{\text{общ}} = \frac{6000 \text{ Ом}}{5} = 1200 \text{ Ом} = 1.2 \text{ кОм}$$

Ответ: Сила тока в первом резисторе 7.5 мА, сила тока во втором резисторе 5 мА, общее сопротивление цепи 1.2 кОм.