Результат деления числителя на знаменатель. Разложите на элементарные слагаемые: \(\frac{1-x}{x}\), \(\frac{x-1}{x+1}\), \(\frac{x-1}{x}\), \(\frac{x+1}{x-1}\).

1. \(\displaystyle \frac{1-x}{x}=\frac{1}{x}-1\), так как \(1-x=1-x\).
2. \(\displaystyle \frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\), так как \(x-1=(x+1)-2\).
3. \(\displaystyle \frac{x-1}{x}=1-\frac{1}{x}\), так как \(x-1=x-1\).
4. \(\displaystyle \frac{x+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\), так как \(x+1=(x-1)+2\).

Ограничения: в первом и третьем выражениях \(x\ne0\); во втором \(x\ne-1\); в четвёртом \(x\ne1\).

Ответ: \(\frac{1}{x}-1;\quad 1-\frac{2}{x+1};\quad 1-\frac{1}{x};\quad 1+\frac{2}{x-1}\).