5. Рис. 606. Дано: $$ABCD$$ – прямоугольник. Найти: $$CD, AC, S_{ABCD}$$.

В прямоугольнике $$ABCD$$, $$AB = CD = a$$. В прямоугольном треугольнике $$ΔABD$$: $$\cos(α) = \frac{AD}{AC}$$, следовательно, $$AC = \frac{AD}{\cos(α)} = \frac{a}{\cos(α)}$$. $$S_{ABCD} = AB \cdot AD = a \cdot a = a^2$$. Ответ: $$CD = a$$, $$AC = \frac{a}{\cos(α)}$$, $$S_{ABCD} = a^2$$.