Ответ: f(x) = 0.5x + 1
Краткое пояснение: По графику определяем две точки, подставляем их координаты в уравнение функции и находим параметры a и b.
- По графику определим координаты двух точек, принадлежащих графику функции f(x) = ax + b: (0; 1) и (2; 2).
- Подставим координаты каждой точки в уравнение функции:
- Для точки (0; 1): 1 = a * 0 + b, отсюда b = 1.
- Для точки (2; 2): 2 = a * 2 + b
- Подставим найденное значение b = 1 во второе уравнение:
2 = 2a + 1
- Решим уравнение относительно a:
2a = 2 - 1
2a = 1
a = 0.5
- Запишем уравнение функции с найденными значениями a и b:
f(x) = 0.5x + 1
Ответ: f(x) = 0.5x + 1