1. Рис. 3.20. По данным рисунка определит ли там параллельные прямые.

Решение:

Давай определим, какие прямые параллельны на рисунке 3.20, используя признаки параллельности прямых.

1. Прямые l и l2:

   Сумма односторонних углов равна 114° + 76° = 190°. Так как сумма не равна 180°, то прямые l и l2 не параллельны.

2. Прямые l2 и l3:

   Сумма односторонних углов равна 76° + 124° = 200°. Так как сумма не равна 180°, то прямые l2 и l3 не параллельны.

3. Прямые l3 и l4:

   Сумма односторонних углов равна 124° + 66° = 190°. Так как сумма не равна 180°, то прямые l3 и l4 не параллельны.

4. Прямые l4 и l5:

   Сумма односторонних углов равна 66° + 104° = 170°. Так как сумма не равна 180°, то прямые l4 и l5 не параллельны.

5. Прямые l и l3:

   Угол между l и секущей равен 114°. Угол, соответственный углу между l3 и секущей, равен 180° - 124° = 56°. Так как соответственные углы не равны (114° ≠ 56°), то прямые l и l3 не параллельны.

6. Прямые l2 и l4:

   Угол между l2 и секущей равен 76°. Угол, соответственный углу между l4 и секущей, равен 180° - 66° = 114°. Так как соответственные углы не равны (76° ≠ 114°), то прямые l2 и l4 не параллельны.

7. Прямые l3 и l5:

   Угол между l3 и секущей равен 124°. Угол, соответственный углу между l5 и секущей, равен 104°. Так как соответственные углы не равны (124° ≠ 104°), то прямые l3 и l5 не параллельны.

Ответ: На данном рисунке параллельных прямых нет.

Отлично! Ты внимательно проанализировал углы и определил, что на рисунке нет параллельных прямых. Так держать!