Рис. 6.19 66.153 Верно ли утверждение: «Площади любых двух участков, заборы у колодезн вой длины, равны»? Проиллюстрируйте свой ответ примером. 86.154 Миша плывёт по реке. Продвигается ли он в каком-то направлении с какой скоростью, если скорость течения реки 50 м/мин, а собственная скорость Миши равна: а) 80 м/мин и он плывёт по течению; б) 80 м/мин и он плывёт против течения; в) 50 м/мин и он плывёт по течению; г) 50 м/мин и он плывёт против течения? 6.155 Собственная скорость катера 13,5 км/ч. Катер шёл 4 по течению реки, а затем вернулся обратно. Сколько времени затратил катер на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч? 5 8 оставити на зиму, а остальное отправили не мавод, а осталь 6.156 1) На ферме надоили 240 л молока. Из них ное переработали на творог. Сколько литров молока переработали на творог? 2) С огорода собрали 270 кг картофеля. Из них реализовали на рынке. Сколько килограммов картофеля реализовали на рынке? т или m + 7,35, если равно 41,3; 2,649; 6.157 Сравните значения выражений 42 34,899; 17,325. 6.158 Представьте в виде суммы произведение 8,354 и найдите его значение. 6.159 Выполните действия сложения и вычитания: a) 93,4 - (27 + 0,285); б) 70,3 + 41,3 - 70,6; n) 721 34,8 + (68 - 47,5); 31.8) + 0,564.

Решение 6.154

Скорость Миши относительно берега зависит от того, плывет ли он по течению или против него. Если он плывет по течению, то его скорость складывается со скоростью течения, а если против течения, то вычитается.

• а) 80 м/мин и он плывёт по течению;
• б) 80 м/мин и он плывёт против течения;
• в) 50 м/мин и он плывёт по течению;
• г) 50 м/мин и он плывёт против течения?

Собственная скорость Миши (v_м) = ?

Скорость течения реки (v_т) = 50 м/мин

Решение:

Если Миша плывет по течению, то его скорость будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

v = v_м + v_т

Если Миша плывет против течения, то его скорость будет равна разности его собственной скорости и скорости течения:

v = v_м - v_т

• а) v = 80 м/мин, плывет по течению, v_м = 80 - 50 = 30 м/мин;
• б) v = 80 м/мин, плывет против течения, v_м = 80 + 50 = 130 м/мин;
• в) v = 50 м/мин, плывет по течению, v_м = 50 - 50 = 0 м/мин;
• г) v = 50 м/мин, плывет против течения, v_м = 50 + 50 = 100 м/мин.

Ответ: Определить нельзя, так как не указано, какая у Миши собственная скорость.

Решение 6.155

Краткая запись:

Собственная скорость катера (v_к) = 13,5 км/ч

Скорость течения реки (v_т) = 1,5 км/ч

Время движения по течению (t₁) = 4 ч

Время движения против течения (t₂) = ?

Решение:

Шаг 1: Найдем скорость катера по течению.

v_{по теч.} = v_к + v_т = 13,5 + 1,5 = 15 км/ч

Шаг 2: Найдем расстояние, которое катер прошел по течению.

S = v_{по теч.} * t₁ = 15 * 4 = 60 км

Шаг 3: Найдем скорость катера против течения.

v_{против теч.} = v_к - v_т = 13,5 - 1,5 = 12 км/ч

Шаг 4: Найдем время, которое катер затратил на обратный путь.

t₂ = S / v_{против теч.} = 60 / 12 = 5 ч

Ответ: 5 часов.

Решение 6.156

1) На ферме надоили 240 л молока. Из них 5/8 отправили на молкомбинат, а остальное переработали на творог. Сколько литров молока переработали на творог?

Решение:

Шаг 1: Вычислим, сколько литров молока отправили на молкомбинат:

240 * (5/8) = 150 л

Шаг 2: Вычислим, сколько литров молока переработали на творог:

240 - 150 = 90 л

Ответ: 90 литров молока переработали на творог.

2) С огорода собрали 270 кг картофеля. Из них 5/9 оставили на зиму, а остальное реализовали на рынке. Сколько килограммов картофеля реализовали на рынке?

Решение:

Шаг 1: Вычислим, сколько килограммов картофеля оставили на зиму:

270 * (5/9) = 150 кг

Шаг 2: Вычислим, сколько килограммов картофеля реализовали на рынке:

270 - 150 = 120 кг

Ответ: 120 килограммов картофеля реализовали на рынке.

Решение 6.157

Сравните значения выражений 42 - m или m + 7,35, если m равно 41,3; 2,649; 34,899; 17,325.

Решение:

• Если m = 41,3:
• 42 - m = 42 - 41,3 = 0,7
• m + 7,35 = 41,3 + 7,35 = 48,65
• 42 - m < m + 7,35 (0,7 < 48,65)
• Если m = 2,649:
• 42 - m = 42 - 2,649 = 39,351
• m + 7,35 = 2,649 + 7,35 = 9,999
• 42 - m > m + 7,35 (39,351 > 9,999)
• Если m = 34,899:
• 42 - m = 42 - 34,899 = 7,101
• m + 7,35 = 34,899 + 7,35 = 42,249
• 42 - m < m + 7,35 (7,101 < 42,249)
• Если m = 17,325:
• 42 - m = 42 - 17,325 = 24,675
• m + 7,35 = 17,325 + 7,35 = 24,675
• 42 - m = m + 7,35 (24,675 = 24,675)

Ответ: Сравнения выполнены для каждого значения m.

Решение 6.158

Представьте в виде суммы произведение 8,35 ⋅ 4 и найдите его значение.

Решение:

8,35 ⋅ 4 = 8,35 + 8,35 + 8,35 + 8,35

8,35 ⋅ 4 = 33,4

Ответ: 8,35 + 8,35 + 8,35 + 8,35 = 33,4

Решение 6.159

Выполните действия сложения и вычитания:

a) 93,4 - (27 + 0,285);

Решение:

Шаг 1: Вычислим значение выражения в скобках:

27 + 0,285 = 27,285

Шаг 2: Выполним вычитание:

93,4 - 27,285 = 66,115

Ответ: 66,115

б) 70,3 + 41,3 - 70,6;

Решение:

Шаг 1: Выполним сложение:

70,3 + 41,3 = 111,6

Шаг 2: Выполним вычитание:

111,6 - 70,6 = 41

Ответ: 41

в) 721 - 34,8 + (68 - 47,5);

Решение:

Шаг 1: Вычислим значение выражения в скобках:

68 - 47,5 = 20,5

Шаг 2: Выполним вычитание:

721 - 34,8 = 686,2

Шаг 3: Выполним сложение:

686,2 + 20,5 = 706,7

Ответ: 706,7

г) 144 : 4 + (3,2 - 31,8) + 0,564.

Решение:

Шаг 1: Выполним деление:

144 : 4 = 36

Шаг 2: Вычислим значение выражения в скобках:

3,2 - 31,8 = -28,6

Шаг 3: Выполним сложение:

36 + (-28,6) = 7,4

Шаг 4: Выполним сложение:

7,4 + 0,564 = 7,964

Ответ: 7,964