Рис. 171. ABCD — трапеция, BC = 10, AD = 16; MK ∥ BE ∥ CD, M — середина AB. Найти AK.

Так как BE ∥ CD, а BC и AD — основания трапеции, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому ED = BC = 10.

На основании AD получаем AE = AD − ED = 16 − 10 = 6.

В треугольнике ABE точка M — середина AB, а MK ∥ BE. По теореме о средней линии треугольника K — середина AE, поэтому AK = AE / 2 = 6 / 2 = 3.

Ответ: AK = 3.