Рис. 19: Найдите углы 2, 3 и 4, если ∠1 = 40° (прямые a и b перпендикулярны). Рис. 20: прямые a и b взаимно перпендикулярны. Найдите углы 2, 3 и 4, если ∠1 = 130°.

Рис. 19. Так как прямые a и b перпендикулярны, ∠2 = ∠3 = 90°. Угол между диагональю и горизонтальной прямой равен ∠1 = 40°. В нижнем левом прямом угле ∠4 дополняет его до 90°: ∠4 = 90° − 40° = 50°.

Рис. 20. Углы 1 и 2 составляют развёрнутый угол, поэтому ∠2 = 180° − 130° = 50°. Углы 2 и 3 — вертикальные, значит ∠3 = 50°. В нижнем правом прямом угле ∠3 + ∠4 = 90°, поэтому ∠4 = 90° − 50° = 40°.

Ответ: рис. 19: ∠2 = 90°, ∠3 = 90°, ∠4 = 50°; рис. 20: ∠2 = 50°, ∠3 = 50°, ∠4 = 40°.