Рис. 3. 1) Найдите значение y, если x = −2,5; −2; −0,5; 0; 0,5; 2; 3. 2) Найдите значения x, которым соответствует значение y = −2,5; −1,5; −1. 3) Найдите значения аргумента, при которых значение функции равно нулю. 4) Найдите область определения и область значений функции.

Считываем значения с графика по координатной сетке.

1) При заданных значениях аргумента получаем:

\(x=-2.5 \Rightarrow y=1.5\); \(x=-2 \Rightarrow y=2.5\); \(x=-0.5 \Rightarrow y=2.5\); \(x=0 \Rightarrow y=2\); \(x=0.5 \Rightarrow y=1.5\); \(x=2 \Rightarrow y=-1\); \(x=3 \Rightarrow y=-1.5\).

2) Проведём мысленно горизонтали заданных уровней и определим их пересечения с графиком: при \(y=-2.5\) получаем \(x=-3.5\); при \(y=-1.5\) — \(x=-3\) и \(x=3\); при \(y=-1\) — приблизительно \(x=-2.75\) и \(x=2.5\).

3) Нули функции — абсциссы точек пересечения графика с осью \(x\): \(x=-3\), \(x=1\), \(x=4.5\).

4) График задан от крайней левой точки с абсциссой \(-3.5\) до крайней правой точки с абсциссой \(5\). Наибольшее значение функции равно \(3\), наименьшее — \(-2.5\).

Ответ: область определения — \([-3.5; 5]\); область значений — \([-2.5; 3]\).