Рис. 61. AO = CO, BO = DO, AB = 5 см. Найдите CD.

Рассмотрим треугольники \(AOB\) и \(COD\).

1. По условию \(AO = CO\) и \(BO = DO\).
2. Углы \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) вертикальные, поэтому равны.
3. Следовательно, треугольники \(AOB\) и \(COD\) равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие стороны \(AB\) и \(CD\) равны.

Значит, \(CD = AB = 5\) см.

Ответ: 5 см.