Рис. 7.21: на пересекающихся прямых отмечены точки A, O, B и C, O, D. Дано: AC = 5, AO = 6, OD = 8, BD = 10; углы ACO и BDO равны.

На рисунке нет отдельной текстовой команды; из отмеченных углов и пересекающихся прямых можно найти недостающие стороны треугольников.

1. Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому равны. Вместе с отмеченными равными углами это даёт подобие треугольников ACO и BDO.
2. Соответствие вершин: A ↔ B, C ↔ D, O ↔ O. Отношение подобия равно AC / BD = 5 / 10 = 1 / 2.
3. Тогда AO / BO = 1 / 2, откуда BO = 12.
4. Также CO / DO = 1 / 2, откуда CO = 4.

Ответ: BO = 12, CO = 4.