Рис. 39 B D 94 10 конец вектора (6-9). Найдите ко ектора с. ырёхугольник MNKP с вершинами N (-1; 6), K (6; 7), P (4; 3) является

Рассмотрим рисунок 39.

Для решения задачи необходимо вспомнить определение координат вектора и уметь их находить по координатам начала и конца вектора.

Если известны координаты начала вектора A(x₁; y₁) и координаты конца вектора B(x₂; y₂), то координаты вектора AB определяются как разность соответствующих координат конца и начала:

AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁).

В данном задании известен конец вектора a̅(6; -9) и необходимо найти его начало. Обозначим начало вектора точкой C(x; y).

Из рисунка видно, что точка A имеет координаты (10; 8), точка B имеет координаты (0; 8), точка C имеет координаты (10; 0).

Так как ABCD - прямоугольник, то точка D имеет координаты (0; 0).

В задании необходимо найти координаты вектора a̅, для которого точка D является концом вектора, то есть координаты начала вектора C(x; y) необходимо найти из соотношения:

a̅ = (x₂ - x₁; y₂ - y₁) = (6; -9)

где (x₂; y₂) - координаты точки D, то есть (0; 0).

Получаем систему уравнений:

0 - x = 6

0 - y = -9

Решая эту систему, находим координаты начала вектора C(x; y):

x = -6

y = 9

То есть начало вектора C имеет координаты (-6; 9).

Ответ: (-6; 9)