3) Рис. 3.75. Дано: q || z; ∠1 : ∠2= 2:7. Найти: ∠3. 4) Рис. 3.76. Дано: ∠2 на 90° больше ∠1. Найти: ∠3.

Давай решим эти задачи по геометрии шаг за шагом. 3) Рисунок 3.75. Дано: Прямые q и z параллельны, отношение углов ∠1 : ∠2 = 2 : 7. Нужно найти угол ∠3. *Решение:* 1. Пусть ∠1 = 2x, тогда ∠2 = 7x. 2. Так как углы ∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых, то их сумма равна 180°. Составим уравнение: 2x + 7x = 180°. 3. Решаем уравнение: 9x = 180°, x = 20°. 4. Тогда ∠1 = 2 * 20° = 40°, ∠2 = 7 * 20° = 140°. 5. Угол ∠3 является смежным с углом ∠2, поэтому их сумма равна 180°. ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 140° = 40°.

Ответ: ∠3 = 40°

4) Рисунок 3.76. Дано: ∠2 на 90° больше ∠1. Найти: ∠3. *Решение:* 1. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 90°. 2. Так как углы ∠1 и ∠2 - накрест лежащие углы при пересечении двух прямых третьей, и они не равны, то прямые l и m не параллельны. Однако, если предположить, что прямые l и m параллельны, то углы ∠1 и ∠2 - соответственные и должны быть равны. Но по условию ∠2 на 90° больше ∠1, значит, условие задачи противоречиво, если прямые l и m параллельны. 3. Если прямые не параллельны, то для нахождения угла ∠3 нужно знать дополнительные углы. Предположим, что в условии задачи подразумевается, что ∠2 и ∠1 - смежные углы. 1. Тогда ∠1 + ∠2 = 180°. 2. ∠2 = ∠1 + 90°. Подставляем это во первое уравнение: ∠1 + ∠1 + 90° = 180°. 2 * ∠1 = 90°. ∠1 = 45°. 3. ∠2 = 45° + 90° = 135°. 4. Угол ∠3 является вертикальным с углом ∠1, значит, они равны. ∠3 = ∠1 = 45°.

Ответ: ∠3 = 45°

Молодец! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!