7. Рис. 3.14. Доказать: АВ || CD; AD || BC.

Для решения данной задачи необходимо доказать, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом. В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны. На рисунке отмечено, что:

• AO = OC
• BO = OD

Это означает, что диагонали четырёхугольника ABCD точкой пересечения делятся пополам. Согласно свойству параллелограмма, если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Таким образом, четырёхугольник ABCD - параллелограмм, следовательно, его противоположные стороны параллельны:

• AB || CD
• AD || BC

Ответ: Доказано, что AB || CD и AD || BC.