Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Рис. 132 6) 1) Глава IV Ib 1) C Найти: 2 А, LABC 150° B D 2) B 46 180 Найти: LA; LC. A H C
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойства углов в треугольнике и смежных углов для нахождения неизвестных углов.
1)
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ∠BCD - развернутый и равен 180°.
- ∠CBD и ∠ABC - смежные, значит их сумма равна 180°.
- ∠ABC = 180° - ∠CBD = 180° - 150° = 30°.
- В треугольнике АВС угол ∠C = 90°, значит ∠A = 180° - (∠ABC + ∠C) = 180° - (30° + 90°) = 60°.
2)
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник ABH, где ∠H = 90°.
- ∠ABH = 18°.
- ∠BAH = 180° - (∠ABH + ∠H) = 180° - (18° + 90°) = 72°. Следовательно, ∠A = 72°.
- В треугольнике ABC известен ∠ABC = 46° + 18° = 64°.
- ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (72° + 64°) = 44°.
Ответ: 1) ∠A = 60°, ∠ABC = 30°. 2) ∠A = 72°, ∠C = 44°
