1) Рис. 4.229. Найти: ∠ BEA, CE, AC. 2) Рис. 4.230. Найти: AD, AB.

Question

Вопрос:

1) Рис. 4.229. Найти: ∠ BEA, CE, AC. 2) Рис. 4.230. Найти: AD, AB.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В первом задании используем свойства прямоугольного треугольника с углом 30°, во втором — равнобедренного прямоугольного треугольника.

1) Рис. 4.229

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Значит, если BE = 6 см, то CE = BE / 2 = 6 / 2 = 3 см.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
В прямоугольном треугольнике BCE угол ∠CBE = 90° - 30° = 60°.
∠BEA является смежным углом с ∠BEC, поэтому ∠BEA = 180° - ∠BEC = 180° - 60° = 120°.
По теореме Пифагора: BC² + CE² = BE²
BC² = BE² - CE² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
BC = √27 = 3√3 см.

2) Рис. 4.230

Так как угол ∠A = 45°, то треугольник ADC — равнобедренный (∠ACD = 90° - 45° = 45°), значит AD = CD = 4 см.
По теореме Пифагора для треугольника ABC: AB² = AC² + BC²
Так как AC = BC, то AB² = 2AC² = 2 ⋅ 4² = 32
AB = √32 = 4√2 см.

Ответ: ∠BEA = 120°, CE = 3 см, AC = 9 см, AD = 4 см, AB = 8 см.