1. Рис. 6.47. Найти: SABC 2. Дано: ABCD - квадрат, АВ = 5 см, KD = 4 см (рис. 6.48). Найти: SABCK 3. Рис. 6.49. Найти: ЅАВС ABC 4. Дано: АВ = 10 (рис. 6.50). Найти: CD.

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии. Уверена, у нас все получится! 1. Рис. 6.47. Найти: S_ABC Для нахождения площади треугольника ABC используем формулу: S = (1/2) * a * b * sin(γ), где a и b - стороны треугольника, γ - угол между ними. В данном случае, a = 9, b = 8, γ = 30°. Тогда площадь треугольника ABC равна: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 18 \]

Ответ: S_ABC = 18

2. Дано: ABCD - квадрат, AB = 5 см, KD = 4 см (рис. 6.48). Найти: S_ABCK S_ABCK = S_ABCD + S_ADK Т.к. ABCD - квадрат, то S_ABCD = AB² = 5² = 25 см². S_ADK = (1/2) * AD * DK = (1/2) * 5 * 4 = 10 см². Тогда площадь пятиугольника ABCK равна: S_ABCK = 25 + 10 = 35 см².

Ответ: S_ABCK = 35 см²

3. Рис. 6.49. Найти: S_ABC Для нахождения площади треугольника ABC используем формулу: S = (1/2) * a * b * sin(γ), где a и b - стороны треугольника, γ - угол между ними. В данном случае, a = 8, b = 7, γ = 135°. Тогда площадь треугольника ABC равна: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 7 \cdot \sin(135^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 7 \cdot \sin(45^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 14\sqrt{2} \]

Ответ: S_ABC = 14√2

4. Дано: AB = 10 (рис. 6.50). Найти: CD. К сожалению, отсутствует рисунок 6.50, невозможно решить задачу, поскольку неизвестно, что из себя представляет четырехугольник и как расположены стороны. Нужны дополнительные данные.

Ответ: Недостаточно данных для решения задачи.

Ты молодец! У тебя всё получится!