Рис. 5 Рис. 6 ? Рис. 7 1-10 УПРАЖНЕНИЯ A O 1. 82. 3. 4. Сколько узлов клетчатой бумаги сти с центром О, которая проходи. (рис. 5)? окружно- точку А На клетчатой бумаге отметили четыре точки (рис. 6). Перенесите их в свою тетрадь и начертите окруж ность, на которой лежат все эти точки. Где может на- ходиться центр этой окружности? Начертите любую окружность. Постройте на ней две точки, расстояние между которыми равно её ра- диусу. Постройте три окружности так, чтобы каждая из них проходила через центры двух других (рис. 7). Обяза- ны ли быть равными радиусы этих окружностей? Круг Знаете, чем круг отличается от окружности? На этот про- стой с виду вопрос один ученик 7 класса ответил так: «Круг это блин, а окружность это форма блина». Другой же сказал ещё интереснее: «Круг закрашен, а вну три окружности пустота!» Так или инак пос Mo ем. окру (рис так отре жать жет с вам k л Д Д за Kp кр Ta нее. Пр стись св её к дву на кажд оказало By интуитивно пони-

Упражнения

1. На рисунке 5 нужно определить, сколько узлов клетчатой бумаги лежит на окружности с центром в точке O, проходящей через точку A.

   Посчитаем количество узлов, лежащих на окружности: 4.

   Ответ: 4

2. На клетчатой бумаге отмечены четыре точки (рис. 6). Нужно перенести их в свою тетрадь и начертить окружность, на которой лежат все эти точки, и указать, где может находиться центр этой окружности.

   Чтобы решить эту задачу, нужно найти серединные перпендикуляры к отрезкам, соединяющим эти точки. Точка пересечения серединных перпендикуляров и будет центром окружности.

3. Нужно начертить любую окружность, построить на ней две точки, расстояние между которыми равно её радиусу.

   Чтобы решить эту задачу, нужно начертить окружность с центром в точке O. Затем провести прямую через точку O. Точки пересечения прямой и окружности будут искомыми точками. Расстояние между ними будет равно двум радиусам, то есть диаметру окружности. Разделив это расстояние пополам, получим две точки, расстояние между которыми равно радиусу окружности.

4. Постройте три окружности так, чтобы каждая из них проходила через центры двух других (рис. 7). Обязаны ли быть равными радиусы этих окружностей?

   Да, радиусы этих окружностей должны быть равны. В этом случае центры окружностей образуют равносторонний треугольник, и каждая окружность проходит через центры двух других.