Рис. 140 Тогда \(\frac{AD}{BC} = \frac{AO}{CO} = \frac{5}{3}\) Пусть ВС = 3х см, тогда AD = 5х см. Так как средняя линия трапеции равна 24 см, то BC + AD = 48 см. Имеем: 3х + 5x = 48. Отсюда х = 6. Следовательно, ВС = 18 см, AD = 30 см. Ответ: 18 см, 30 см.

Рассмотрим решение задачи по геометрии.

Пусть $$BC = 3x$$ см, тогда $$AD = 5x$$ см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому \(BC + AD = 2 \cdot 24 = 48\) см.

Имеем уравнение: \(3x + 5x = 48\).

Решаем уравнение:

• \(8x = 48\)
• \(x = 6\)

Следовательно:

• \(BC = 3 \cdot 6 = 18\) см
• \(AD = 5 \cdot 6 = 30\) см

Ответ: ВС = 18 см, AD = 30 см.