Контрольные задания > рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В Сотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события это опыта. Найдите вероятность события AU B.
Вопрос:

рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В Сотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события это опыта. Найдите вероятность события AU B.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Разбираемся с теорией вероятностей и диаграммой Эйлера-Венна.

Краткое пояснение: Вероятность события \[ \overline{A} \cup B \] можно найти, используя формулу \( P(\overline{A} \cup B) = 1 - P(A \cap \overline{B}) \), где \( A \cap \overline{B} \) – это элементы, которые принадлежат A, но не принадлежат B.

Решение:

  • Сначала определим общее количество элементарных событий. По рисунку видно, что всего элементарных событий 10 (точек).
  • Теперь определим количество элементарных событий, входящих в событие \( A \cap \overline{B} \). Это события, которые находятся в множестве A, но не находятся в множестве B. По рисунку таких событий 2.
  • Теперь можем рассчитать вероятность \( P(A \cap \overline{B}) = \frac{2}{10} = 0.2 \).
  • Используем формулу: \( P(\overline{A} \cup B) = 1 - P(A \cap \overline{B}) = 1 - 0.2 = 0.8 \).

Ответ: 0.8

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю