Рисунок 40. Участки и заборы 147 В Изумрудном городе шесть площадей. Каждая площадь соединена улицами ров- но с тремя другими площадями. Никакие две улицы в городе не пересекаются. a) Начертите возможный план Изумрудного города.

a) Для решения этой задачи необходимо начертить схему, где шесть площадей соединены улицами, причем каждая площадь соединена ровно с тремя другими, и никакие две улицы не пересекаются.

Можно представить площади как вершины графа, а улицы как ребра. Таким образом, каждая вершина должна иметь степень 3, и граф должен быть планарным (без пересечения ребер).

Вот схематичное изображение такого плана с использованием псевдографики:

    A
   / \
  B---C
 / \ / \
D---E---F
   / \
  \

Здесь A, B, C, D, E, F - это шесть площадей.

Площадь A соединена с B, C и E.

Площадь B соединена с A, C и D.

Площадь C соединена с A, B и F.

Площадь D соединена с B, E и F.

Площадь E соединена с A, D и F.

Площадь F соединена с C, D и E.

Каждая площадь соединена ровно с тремя другими площадями, и никакие улицы не пересекаются.

Ответ: План Изумрудного города представлен выше в виде псевдографики.