Рисунок 17 — шестиугольник АВСМЕК. Скопируйте рисунок в тетрадь и выполните задания: 1. Проведите оси симметрии шестиугольника АВСМЕК. 2. Укажите сторону шестиугольника, симметричную стороне ВС относительно каждой его оси симметрии. 3. Найдите центр симметрии фигуры и обозначьте его буквой О. Укажите вершину шестиугольника, симметричную вершине А относительно центра.

Считаем шестиугольник на рисунке правильным, как предполагает его схема. У него шесть осей симметрии: три проходят через пары противоположных вершин, ещё три — через середины противоположных сторон.

Отражение стороны ВС относительно оси через вершины Б и Е переводит её в сторону БА; относительно оси через В и К — в сторону СМ; относительно оси через А и М — в сторону КЕ. Ось через середины сторон ВС и КЕ оставляет ВС на месте. Ось через середины сторон АБ и МЕ переводит ВС в АК, а ось через середины сторон СМ и КА — в МЕ.

Центр симметрии О — центр шестиугольника, точка пересечения осей через противоположные вершины. Центральная симметрия переводит вершину А в противоположную вершину М.

Ответ: 1) шесть осей симметрии; 2) БА, СМ, КЕ, ВС, АК, МЕ соответственно указанным выше осям; 3) центр О; вершина, симметричная А относительно центра, — М.