Рисунок 4.29. Задача №4.2. Эпюры: а) поперечных сил Qy, б) внутренних крутящих моментов Mx; в) упругая ось балки

Решение:

На рисунке представлены эпюры поперечных сил \( Q_y \) (рис. а) и внутренних крутящих моментов \( M_x \) (рис. б), а также упругая ось балки (рис. в).

а) Эпюра поперечных сил \( Q_y \)

• В левой части балки действует равномерно распределенная нагрузка \( q \) на участке длиной \( L \).
• На левой опоре \( Q_y = ql \).
• На участке длиной \( L \), где действует нагрузка, эпюра поперечных сил представляет собой наклонную линию, убывающую до \( 0 \) в точке \( x = L \).
• Максимальное значение \( Q_y = ql \) достигается на левой опоре.
• В правой части балки, где нагрузка отсутствует, \( Q_y = 0 \).

б) Эпюра внутренних крутящих моментов \( M_x \)

• На левой опоре \( M_x = 0 \) (так как это шарнирно-неподвижная опора, момент равен нулю).
• На участке с распределенной нагрузкой \( q \) момент изменяется по параболическому закону.
• Максимальный момент \( M_{max} = \frac{9ql^2}{32} \) достигается в точке, где \( Q_y = 0 \).
• На правой опоре \( M_x = 3ql/4 \).

в) Упругая ось балки

Упругая ось балки показывает её деформацию под действием нагрузок. В данном случае балка прогибается вниз.

Ответ: Представленные эпюры и упругая ось балки соответствуют схеме нагружения и опорным условиям.