12. Рисунок размером 1024×512 пикселей сохранили в виде не- сжатого файла размером 1,5 Мбайт. Двоичный код какой длины был использован для кодирования цвета пикселя? Каково максимально возможное количество цветов в пали- тре, соответствующей такой глубине цвета?

Для решения этой задачи, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить общий размер изображения в битах.
2. Определить глубину цвета в битах на пиксель.
3. Рассчитать максимальное количество цветов.

1. Переведём размер файла из мегабайт в биты:

$$1.5 \text{ Мбайт} = 1.5 \times 1024 \text{ Кбайт} = 1.5 \times 1024 \times 1024 \text{ байт} = 1.5 \times 1024 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 12582912 \text{ бит}$$

2. Рассчитаем общее количество пикселей:

$$1024 \times 512 = 524288 \text{ пикселей}$$

3. Определим глубину цвета (количество бит на пиксель):

$$\frac{12582912 \text{ бит}}{524288 \text{ пикселей}} = 24 \text{ бита на пиксель}$$

4. Рассчитаем максимальное количество цветов, которое можно закодировать, используя 24 бита на пиксель:

$$2^{24} = 16777216$$

Таким образом, двоичный код длины 24 бита был использован для кодирования цвета пикселя, и максимально возможное количество цветов в палитре составляет 16 777 216.

Ответ: 24 бита, 16777216 цветов