Рисунок размером 32 × 1024 пикселей занимает в памяти 28 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо знать формулу, связывающую размер изображения, количество пикселей и глубину цвета.

Формула:

Размер изображения (в битах) = Ширина (в пикселях) × Высота (в пикселях) × Глубина цвета (в битах на пиксель)

1. Переведем размер изображения из Кбайт в биты:

28 Кбайт = 28 × 1024 байт = 28672 байт

28672 байт = 28672 × 8 бит = 229376 бит

2. Вычислим общее количество пикселей в изображении:

32 × 1024 = 32768 пикселей

3. Вычислим глубину цвета (количество бит на пиксель):

Глубина цвета = Размер изображения (в битах) / Количество пикселей

Глубина цвета = 229376 бит / 32768 пикселей ≈ 7 бит/пиксель

4. Вычислим количество цветов в палитре изображения:

Количество цветов = 2^(глубина цвета)

Количество цветов = 2^7 = 128 цветов

Ответ: 128