Рисунок размером 32 × 1024 пикселей занимает в памяти 28 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Дано:

• Разрешение изображения: 32 пикселя × 1024 пикселя
• Размер файла: 28 Кбайт

Найти: Максимально возможное количество цветов в палитре.

Решение:

1. Переведем размер файла в биты:
   28 Кбайт = 28 * 1024 байт = 28 * 1024 * 8 бит = 237568 бит
2. Рассчитаем количество бит на пиксель:
   Общий размер файла в битах / Общее количество пикселей = Количество бит на пиксель
   \[ \frac{237568 \text{ бит}}{32 \times 1024} = \frac{237568 \text{ бит}}{32768} = 7.25 ext{ бит/пиксель} \]
3. Максимальное количество цветов:
   Количество цветов равно 2^{количество бит на пиксель}. Так как нам нужно найти максимально возможное количество цветов, а у нас получилось 7.25 бит на пиксель (что невозможно, так как бит может быть только целым числом), это означает, что в задаче используется некоторое сжатие или округление. Если мы округлим количество бит на пиксель до целого в большую сторону, чтобы получить максимальное количество цветов, то будем использовать 8 бит на пиксель (так как 7 бит будет меньше, а 8 бит больше, чем 7.25).
4. Расчет количества цветов при 8 бит на пиксель:
   Количество цветов = 2⁸ = 256

Примечание: В реальности, если изображение занимает ровно 28 Кбайт, то бит на пиксель может быть дробным из-за особенностей файловой системы или заголовков файла. Однако, для определения максимально возможного количества цветов в палитре, исходя из данного объема, мы предполагаем, что каждый пиксель использует определенное количество бит, и для максимального количества цветов мы берем ближайшее большее целое значение бит на пиксель, которое позволяет закодировать 28 Кбайт.

Ответ: 256