Рисунок размером 64 на 256 пикселей занимает в памяти 16 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Сначала переведем объем памяти из Кбайт в байты:

\[ 16 \text{ Кбайт} \times 1024 \frac{\text{байт}}{\text{Кбайт}} = 16384 \text{ байт} \]

Теперь найдем общее количество пикселей в изображении:

\[ 64 \text{ пикс.} \times 256 \text{ пикс.} = 16384 \text{ пикс.} \]

Каждый пиксель занимает одинаковый объем памяти. Чтобы найти, сколько бит приходится на один пиксель, разделим общий объем памяти в битах на общее количество пикселей:

\[ \text{Общий объем в битах} = 16384 \text{ байт} \times 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}} = 131072 \text{ бит} \]

\[ \frac{131072 \text{ бит}}{16384 \text{ пикс.}} = 8 \frac{\text{бит}}{\text{пикс.}} \]

Таким образом, каждый пиксель кодируется 8 битами. Количество цветов в палитре равно 2 в степени количества бит на пиксель:

\[ 2^8 = 256 \]

Ответ: 256