Краткое пояснение: Применяем распределительное свойство умножения и выполняем вычисления.
1. Применяя распределительное свойство умножения:
-
а) \(\(10 - \frac{1}{3}\) \cdot 3 = 10 \cdot 3 - \frac{1}{3} \cdot 3 = 30 - 1 = 29\)
-
б) \(\( \frac{1}{5} + \frac{1}{3} \) \cdot 15 = \frac{1}{5} \cdot 15 + \frac{1}{3} \cdot 15 = 3 + 5 = 8 \)
-
в) \(\( \frac{7}{8} - \frac{1}{6} \) \cdot 24 = \frac{7}{8} \cdot 24 - \frac{1}{6} \cdot 24 = 21 - 4 = 17 \)
-
г) \(\(3 + 9\) \cdot \frac{1}{3} = 3 \cdot \frac{1}{3} + 9 \cdot \frac{1}{3} = 1 + 3 = 4\)
-
д) \(\(7 - \frac{3}{4}\) \cdot \frac{1}{3} = 7 \cdot \frac{1}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{3} - \frac{1}{4} = \frac{28}{12} - \frac{3}{12} = \frac{25}{12} = 2\frac{1}{12}\)
-
е) \(\( \frac{1}{7} + 2 \) \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} + 2 \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{9} + \frac{14}{9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\)
2. Выполните умножение устно:
-
а) \(7 \frac{1}{4} \cdot 8 = \frac{29}{4} \cdot 8 = 29 \cdot 2 = 58\)
-
б) \(35 \frac{2}{5} \cdot 5 = \frac{177}{5} \cdot 5 = 177\)
-
в) \(12 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{12} = \frac{61}{5} \cdot \frac{1}{12} = \frac{61}{60}\)
-
\(5 \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{17}{3} \cdot 6 = 17 \cdot 2 = 34\)
-
\(9 \cdot 1 \frac{1}{18} = 9 \cdot \frac{19}{18} = \frac{19}{2} = 9 \frac{1}{2}\)
-
\(80 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{20} = \frac{401}{5} \cdot \frac{1}{20} = \frac{401}{100} = 4 \frac{1}{100}\)
-
\(4 \cdot 1 \frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{3}{2} = 2 \cdot 3 = 6\)
-
\(2 \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{7}{3} \cdot 2 = \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}\)
-
\(16 \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{129}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{129}{32} = 4 \frac{1}{32}\)
-
\(70 \cdot 2 \frac{1}{7} = 70 \cdot \frac{15}{7} = 10 \cdot 15 = 150\)
-
\(18 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{73}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{73}{36} = 2 \frac{1}{36}\)
-
\(32 \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{289}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{289}{72} = 4 \frac{1}{72}\)
Ответ: См. решение выше