20 RLKM - параллелограмм

Давай решим задачу 20. Нам дан параллелограмм \(RLKM\), в котором угол \(\angle M = 150^\circ\) и \(MT = 5\). Нужно найти высоту \(x\), опущенную из точки \(M\) на сторону \(RL\). Рассмотрим треугольник, образованный высотой \(MT\), стороной \(ML\) и частью стороны \(RL\). Так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна \(180^\circ\), то \(\angle L = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\). В прямоугольном треугольнике \(MTL\) имеем: \[\sin(30^\circ) = \frac{MT}{ML}\] \[ML = \frac{MT}{\sin(30^\circ)}\] \[x = ML \sin(30)\] Нам нужно найти высоту \(x\). В прямоугольном треугольнике \(MTL\), где \(MT\) - высота, \(ML\) - гипотенуза, а угол \(L\) равен 30 градусам, мы можем использовать синус угла L: \[\sin(L) = \frac{противолежащий\,катет}{гипотенуза} = \frac{MT}{ML}\] \[\sin(30^\circ) = \frac{x}{5}\] Так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то: \[\frac{1}{2} = \frac{x}{5}\] \[x = 5 \cdot \frac{1}{2}\] \[x = 2.5\]

Ответ: x = 2.5

Ты молодец! У тебя всё получится!