Örnek 6: Asaf defterine B noktasında kesişen AC, DF ve EH doğrularını yukarıdaki gibi çizmiştir. m(FBC) = 32° olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. a) Ölçüleri toplamı 90° olan komşu açı çiftlerini yazınız. b) Ölçüleri toplamı 180° olan komşu açı çiftlerini yazınız. c) Komşu olmayan, ölçüleri toplamı 90° olan açı çiftlerini yazınız. ç) Komşu olmayan, ölçüleri toplamı 180° olan açı çiftlerini yazınız.

Şekilde EH ⟂ AC olduğundan bu doğruların oluşturduğu dik açıların her biri 90°’dir. m(FBC) = 32° ve ters açılar eşit olduğundan m(ABD) = 32°’dir. Böylece m(HBF) = m(DBE) = 90° − 32° = 58°.

a) Komşu açı çiftleri, toplamları 90°: ∠HBF ve ∠FBC; ∠ABD ve ∠DBE.

b) Komşu açı çiftleri, toplamları 180°: ∠ABH ve ∠HBC; ∠CBD ve ∠DBA; ∠DBE ve ∠EBA; ∠EBC ve ∠CBD; ∠FBC ve ∠CBE; ∠ABF ve ∠FBD.

c) Komşu olmayan, toplamları 90° olan açı çiftleri: ∠HBF ve ∠DBE; ∠FBC ve ∠ABD.

ç) Komşu olmayan, toplamları 180° olan açı çiftleri: ∠HBF ve ∠FBD; ∠HBD ve ∠DBE; ∠FBC ve ∠CBD; ∠HBC ve ∠CBE.