Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Өрнекті негізі a болатын дәреже түрінде жазыңдар: 1) (a⁵)³ · a; 2) a · a³ · a²; 3) ((a³)²)⁴; 4) (−a³)²; 5) (a² · a³)²; 6)…Фото задания

Ответ:

Дәрежелердің қасиеттерін қолданамыз: бірдей негізді көбейткенде көрсеткіштер қосылады, бөлгенде азайтылады, ал дәреже дәрежеге шығарылса, көрсеткіштер көбейтіледі.

  1. \((a^5)^3\cdot a=a^{15}\cdot a=a^{16}\).
  2. \(a\cdot a^3\cdot a^2=a^{1+3+2}=a^6\).
  3. \(((a^3)^2)^4=a^{3\cdot2\cdot4}=a^{24}\).
  4. \((-a^3)^2=a^{3\cdot2}=a^6\).
  5. \((a^2\cdot a^3)^2=(a^{2+3})^2=(a^5)^2=a^{10}\).
  6. \((a^2)^5:(a^3)^2=a^{10}:a^6=a^4\).
  7. \((a^3)^4:(a^2)^5=a^{12}:a^{10}=a^2\).
  8. \((a^3:a)^5=(a^{3-1})^5=(a^2)^5=a^{10}\).
  9. \(\left(\frac{a^4}{a^2}\right)^3=(a^{4-2})^3=(a^2)^3=a^6\).

Жауап: 1) \(a^{16}\); 2) \(a^6\); 3) \(a^{24}\); 4) \(a^6\); 5) \(a^{10}\); 6) \(a^4\); 6) \(a^2\); 7) \(a^{10}\); 8) \(a^6\).