Өрнекті ықшамдаңыз. sin α – sin α cos² α

Решение:

Для упрощения выражения \( \sin \alpha - \sin \alpha \cos^2 \alpha \), вынесем общий множитель \( \sin \alpha \} за скобки:

\[ \sin \alpha (1 - \cos^2 \alpha) \]

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \). Отсюда следует, что \( 1 - \cos^2 \alpha = \sin^2 \alpha \).

Подставим это в наше выражение:

\[ \sin \alpha \cdot \sin^2 \alpha \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ \sin^3 \alpha \]

Ответ: \( \sin^3 \alpha \).