Робот генерирует случайный пароль из четырёх символов, каждый символ — это 0 или 1. Найдите вероятность того, что будет сгенерирован пароль 1111.

Решение:

• Робот генерирует пароль из 4 символов. Каждый символ может быть либо 0, либо 1.
• Общее число возможных комбинаций (паролей) равно 2⁴, так как для каждого из 4 символов есть 2 варианта.
• Таким образом, общее число исходов (n) равно 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16.
• Нас интересует вероятность получения конкретного пароля - 1111. Это один благоприятный исход (m = 1).
• Вероятность события вычисляется по формуле: p = m/n.
• В нашем случае, p = 1/16.
• Переведем дробь в десятичный вид: 1 / 16 = 0.0625.

Ответ: 0.0625