Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 5 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи (расстояние между центрами колёс) равна 25 см. Ось мотора В зафиксирована. Ось мотора А повернулась на 540°. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах. При расчётах примите п ≈ 3.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем путь, пройденный колесом A.

Колесо A повернулось на 540°. Переведём это в радианы:

\[ \varphi = \frac{540 \cdot \pi}{180} = 3\pi \ ]

Путь, пройденный колесом A, равен:

\[ S = R \cdot \varphi = 5 \cdot 3\pi = 15\pi \approx 15 \cdot 3 = 45 \text{ см} \]

• Шаг 2: Определяем угол поворота робота.

Угол поворота робота можно найти по формуле:

\[ \alpha = \frac{S}{L} \cdot \frac{180}{\pi} \]

где \( S \) - путь, пройденный колесом A, \( L \) - ширина колеи.

Подставляем значения:

\[ \alpha = \frac{45}{25} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{9}{5} \cdot \frac{180}{3} = \frac{9}{5} \cdot 60 = 9 \cdot 12 = 108 \text{ градусов} \]

Ответ: 108