Робот-погрузчик ловко хватает тяжёлые грузы, крепко их держит и аккуратно расставляет на полках.

Однородные сказуемые «хватает», «держит» и «расставляет». Запятая ставится между первым и вторым сказуемыми, а между вторым и третьим, соединёнными одиночным союзом «и», запятая не ставится.

Ответ: запятая ставится после слова «грузы».