Родители открыли вклад в банке под 3 % ежемесячных начислений и через год получили 272 000 рублей. Какую сумму положили на счёт, если прибыль вычисляется по формуле простых процентов: Ап = 40(1+100). ), где Ап деньги на счёте через 12 месяцев под 1 процентов ежемесячных начислений, а А() - начальный вклад? Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Пошаговое решение:

• Определим известные значения:
• \(A_n = 272000\) рублей (сумма через год)
• \(p = 3\)% (ежемесячный процент)
• \(n = 12\) месяцев (срок вклада)
• Формула простых процентов: \(A_n = A_0(1 + \frac{pn}{100})\)
• Выразим начальный вклад \(A_0\): \[A_0 = \frac{A_n}{1 + \frac{pn}{100}}\]
• Подставим значения в формулу: \[A_0 = \frac{272000}{1 + \frac{3 \cdot 12}{100}}\]
• Упростим выражение: \[A_0 = \frac{272000}{1 + \frac{36}{100}} = \frac{272000}{1 + 0.36} = \frac{272000}{1.36}\]
• Вычислим значение \(A_0\): \[A_0 = 200000\]