Родительский комитет закупил 35 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 14 с машинами и 21 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.

Задание. Вероятность выбора пазла

Чтобы найти вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной, нам нужно знать общее количество пазлов и количество пазлов с машинами.

Дано:

• Общее количество пазлов: $$35$$ штук.
• Количество пазлов с машинами: $$14$$ штук.
• Количество пазлов с видами городов: $$21$$ штука.

Найти: Вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.

Решение:

Вероятность события вычисляется по формуле:

\[ P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае:

• Благоприятный исход — это когда Мише достаётся пазл с машиной. Количество таких пазлов — $$14$$.
• Общее количество исходов — это общее число пазлов, то есть $$35$$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ P(\text{пазл с машиной}) = \frac{14}{35} \]

Эту дробь можно сократить. Оба числа делятся на $$7$$:

\[ \frac{14 \div 7}{35 \div 7} = \frac{2}{5} \]

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби:

\[ \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: $$\frac{2}{5}$$ (или $$0.4$$)