Рома и Дима ходили в лес. Треть времени, проведённого в лесу, они собирали землянику, шестую часть – завтракали на полянке, а остальное время собирали грибы. Сколько времени они провели в лесу, если собирали грибы на 15 минут больше, чем землянику?

Пусть общее время пребывания в лесу равно \(x\) минут. Тогда время, затраченное на сбор земляники, составляет \(\frac{x}{3}\), а на завтрак \(\frac{x}{6}\). Оставшееся время, затраченное на сбор грибов, равно \(x - \frac{x}{3} - \frac{x}{6} = \frac{x}{2}\). Из условия задачи известно, что время сбора грибов на 15 минут больше, чем время сбора земляники: \(\frac{x}{2} = \frac{x}{3} + 15\). Умножим уравнение на 6, чтобы убрать знаменатели: \(3x = 2x + 90\). Решим уравнение: \(x = 90\). Таким образом, общее время, проведенное в лесу, составляет 90 минут.