Ромб ABCD со стороной АВ=13 см, имеет диагональ АС = 24 см. Найдите площадь ромба.

1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Рассмотрим треугольник АОВ, где О - точка пересечения диагоналей. АО = АС/2 = 24/2 = 12 см. По теореме Пифагора, ВО = sqrt(AB^2 - AO^2) = sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5 см.

2. Вторая диагональ BD = 2 * ВО = 2 * 5 = 10 см.

3. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S = (AC * BD) / 2 = (24 * 10) / 2 = 120 см^2.